Фамилия Квазимодов — случай редкий и в русском ономастиконе явно вторичный. Она не могла возникнуть из прозвища по внешности или ремеслу в XV–XVII веках, когда формировалось большинство русских фамилий. Её основа — литературное имя горбуна-звонаря из романа Виктора Гюго «Собор Парижской Богоматери» (1831). Квазимодо — персонаж, чьё имя стало нарицательным для человека с физическим уродством, но в России XIX века его знали скорее по переводам и театральным постановкам.

Как фамилия Квазимодов могла появиться? Самый вероятный путь — искусственное происхождение в духовной среде. Семинаристы при поступлении часто получали фамилии по книгам, библейским именам, латинским и греческим корням. Священник или дьячок, любивший французскую литературу, мог дать ученику фамилию Квазимодов — либо в шутку, либо по созвучию с латинским quasi modo (как бы, наподобие). Второй вариант — крестьянское или мещанское прозвище, данное ребёнку с горбом или странной внешностью, но это маловероятно: в деревне такое прозвище звучало бы грубее и не приняло бы книжную форму на -ов.

Суффикс -ов указывает на русскую патронимическую модель: чей? — Квазимодов, то есть сын (или потомок) Квазимода. Но если исходное прозвище было неканоническим именем Квазимод, то фамилия закрепилась уже после того, как носитель получил паспорт или запись в ревизской сказке. Поскольку фамилия крайне редкая, её география не прослеживается: единичные носители встречаются в центральной России и на Урале, но без массового ареала.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не вписывается в ряд однокоренных русских фамилий (нет ни Квазиных, ни Модовых). Это яркий пример того, как книжная культура XIX века породила фамилию, которая звучит как иностранная, но построена по чисто русской модели. Если ваш предок носил фамилию Квазимодов, скорее всего, он был выходцем из духовного сословия или получил её при переписи населения в конце XIX века от грамотного писаря, знакомого с романом Гюго.