Фамилия Кверквелиа — редкий случай в русском ономастиконе, и встречающий её впервые обычно не может сходу определить, откуда она. Ответ лежит на поверхности: это грузинская фамилия, причём с очень прозрачной внутренней формой. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована по грузинской модели с суффиксом -иа, который указывает на происхождение или принадлежность. Если разобрать фамилию по составу, основа «кверквел» восходит к грузинскому слову «кверквели» (ქვექველი) — так называют вид дикого винограда, который в Грузии известен как «кверквела». Буквально фамилия означает «принадлежащий кверквеле» или «связанный с этим растением».

В грузинской антропонимии фамилии на -иа чаще всего встречаются в Западной Грузии, особенно в регионе Гурия и Имерети. Носитель фамилии Кверквелиа, скорее всего, происходил из этих мест. Возможны две версии происхождения прозвища, лёгшего в основу фамилии. Первая — топонимическая: предок жил в местности, где росло много этого дикого винограда, или рядом с селом, названным в честь него. Вторая — прозвищная: человека могли прозвать Кверквела за характер (например, за цепкость, как у лозы), за занятие (сборщик дикого винограда) или за внешность (смуглый, «виноградный» оттенок кожи). Вторая версия менее надёжна, так как в грузинской традиции фамилии чаще привязывали к месту, чем к личным качествам.

Фамилия Кверквелиа — яркий пример того, как даже в чужой среде сохраняется исходная модель словообразования. Когда носители этой фамилии переезжали в русскоязычные регионы, её не русифицировали, не добавляли окончание -ов, а оставили в оригинальном виде. Это говорит о том, что фамилия воспринималась как маркер этнической принадлежности, а не как что-то требующее адаптации. Встречается она редко, в основном среди потомков грузинских переселенцев, и в русском контексте часто вызывает вопросы о правильном ударении (оно падает на последний слог: Кверквелиа́).