Фамилия Квиквелия — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: это чистая грузинская фамилия, образованная по типичной для западной Грузии (регион Мегрелия) модели. Корень «квикв» (ქვიქვ) в мегрельском языке означает «быстрый», «проворный», а суффикс «-ели(-иа)» — типичный патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. Иными словами, Квиквелия — это «потомок Быстрого», то есть человека, которого прозвали за скорость, расторопность или резвость.

Часто фамилии на «-иа» (как Квиквелия, Гвишиани, Данелия) путают с более распространёнными грузинскими фамилиями на «-дзе» или «-швили». Разница принципиальна: «-дзе» (сын) и «-швили» (дитя) — это восточногрузинские (картлийско-кахетинские) модели, а «-иа» и «-ава» — западногрузинские, мегрельские. Квиквелия — вариант фамилии, которая в Мегрелии могла звучать и как Квиквия (без суффикса «-ели»). Уменьшительная форма «Квиквия» встречается и как самостоятельная фамилия, и как основа для Квиквелия.

Есть и более редкая, но возможная версия: что корень восходит не к мегрельскому «быстрый», а к грузинскому слову «квикви» (ქვიქვი) — «камешек», «галька». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с твёрдым характером или к тому, кто жил на каменистой почве. Однако эта версия менее популярна среди ономастов: прозвища по физическим качествам (быстрота) давались чаще, чем по геологическим признакам.

В дореволюционной России фамилия Квиквелия была распространена почти исключительно среди мегрельского дворянства и крестьянства Кутаисской губернии. После переселений XX века носители фамилии встречаются по всей Грузии, а также в диаспорах — в России, Греции и США. Ударение в фамилии ставится на второй слог: Квикве́лия, хотя в бытовой речи можно услышать и ударение на первый.

Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки происходят из Мегрелии — исторической области на западе Грузии, с центром в Зугдиди. Сама фамилия — живое напоминание о том, что пращура когда-то называли Быстрым, и это прозвище закрепилось за целым родом.