Фамилия Кялова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует внимания к деталям, которые обычно ускользают при поверхностном взгляде. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ов-, один из самых распространённых в русских фамилиях, указывающий на принадлежность («чей?» — Кялов, Кялова). Однако основа «Кял-» для русского уха звучит нехарактерно, что сразу отсылает нас к тюркским или кавказским корням.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «кяль» или «кель», которое в разных языках (татарском, башкирском, азербайджанском) означает «приходи», «приди» или «иди сюда». В таком случае Кял — это усечённая форма повелительного наклонения, которая могла стать прозвищем. Подобные прозвища-глаголы давали человеку с живым, деятельным характером, тому, кто постоянно звал кого-то, был заводилой или, наоборот, получал указание «подойди» от старших. В русском языке есть параллель с фамилией Приходин или Зовуткин, но тюркский аналог встречается гораздо реже.

Вторая гипотеза — происхождение от личного имени Кяля, которое бытует у некоторых народов Кавказа, например у лезгин или аварцев. Имя может быть сокращением от более длинного (вроде Кялабек или Кялим) и переводиться как «крепкий», «сильный» или «здоровый». Такие имена нередко давали детям в качестве оберега. Тогда фамилия Кялова — это буквально «дочь Кяля» или «жена Кяля», а в современном понимании — потомок человека с таким именем.

Географически фамилия Кялова встречается преимущественно в Дагестане, Чечне, а также среди татарского населения Поволжья. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в общероссийский оборот, скорее всего, в XIX–XX веках, при активных миграциях и смешении народов. Ударение в фамилии, судя по правилам тюркского произношения, падает на последний слог: Кялова́, хотя в русской среде его часто смещают на второй слог по аналогии с привычными окончаниями.

Особенность этой фамилии в том, что она не имеет однозначного славянского объяснения, и любая попытка вывести её из русского «кляча» или «клятва» ошибочна. Тюркская основа здесь первична, и именно она даёт ключ к пониманию — предки носительницы фамилии Кялова, скорее всего, были людьми не из центральной России, а из регионов, где русский язык соседствовал с тюркскими наречиями, и их прозвище или имя со временем обрело русский патронимический суффикс.