Фамилия Кярова — женская форма фамилии Кяров, образованная от прозвища Кяр. Словообразовательная модель проста: к основе «Кяр» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кяра), а затем окончание -а, обозначающее женский род. Такая модель массово закрепилась в русской ономастике к XVII–XVIII векам.

Значение прозвища Кяр неочевидно, и здесь есть две основные версии. Первая ведет к тюркскому «кяр» (kâr) — «прибыль, выгода». Если принять эту гипотезу, прозвище могли дать человеку расчетливому, умеющему извлечь выгоду из любого дела. Вторая версия связывает Кяр с черкесским «къару» — «сила». Тогда прозвище относилось к физически крепкому, сильному мужчине. Оба корня встречаются в языках народов Кавказа и Поволжья, поэтому географически фамилия Кяровы скорее всего имеет северокавказские или тюркские корни. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно без дополнительных данных по региону бытования конкретной ветви рода.

Суффикс -ов в фамилии Кярова — не тюркский и не кавказский, а именно русский. Это значит, что носители фамилии — русифицированные потомки человека с иноязычным прозвищем. Со временем, когда прозвище Кяр перестало употребляться в быту, фамилия закрепилась как наследственная. Точное время и место возникновения рода Кяровых можно установить только через генеалогическое исследование: анализ архивных записей, ревизских сказок и метрических книг.