Фамилия Кярюшев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — тюркское слово «кярюш» (или «керюш»), которое в диалектах татарского и башкирского языков означает «упрямец», «спорщик», «человек, который стоит на своём». Это прозвище давали не просто сварливому человеку, а тому, кто умел отстаивать интересы рода или общины в спорах — такое качество в традиционных обществах ценилось, хотя и считалось неудобным. Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе «Кярюш» добавили патронимический суффикс «-ев», который указывает на принадлежность к роду («чей?» — «Кярюшев», то есть сын или потомок Кярюша).

Обратите внимание на написание. Фамилия пишется через «я» — Кярюшев, а не Керюшев. Это не случайная описка. В русской передаче тюркских слов звук, близкий к «ә» (мягкое «э»), часто передавали через «я» в позиции после мягкого согласного. Сравните с фамилиями Кязимов, Кямалов — они следуют той же орфографической логике. Если бы фамилия закрепилась через «е», она звучала бы иначе и могла бы указывать на другой диалект.

По социальному составу Кярюшевы, скорее всего, происходят из крестьян или служилых татар, которые после падения Казанского ханства переходили на русскую службу и получали земли в центральных губерниях. В XIX веке фамилия встречается преимущественно в документах Пензенской и Симбирской губерний — это зона расселения татар-мишарей. Если ваш предок был оттуда, то прозвище «Кярюш» могло закрепиться за ним уже как уличная фамилия, позже ставшая официальной.

Других конкурирующих версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, по этой фамилии нет. Иногда пытаются связать её с коми-пермяцким словом «керю» (сосна), но это натяжка: суффикс «-шев» нехарактерен для финно-угорских фамилий, а в тюркских он встречается постоянно. Так что основная версия — прозвище по характеру, закрепившееся в Поволжье.