Фамилия Кятов — редкая, но с прозрачной словообразовательной структурой. Её основа — «Кят» — может показаться необычной для русского уха, но на деле указывает на тюркские или кавказские корни. В языках тюркской группы «кят» или «гят» означает «трудный», «крепкий», либо служит именем собственным, встречающимся у карачаевцев, балкарцев и ногайцев. Менее вероятно, но допустимо происхождение от калмыцкого «кят» — «убежище», «защита». Суффикс «-ов» — классический русский патронимический формант, который в XVI–XIX веках массово добавляли к нерусским фамилиям при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Таким образом, Кятов — это «сын Кята» (или «внук Кята»), где исходное слово — личное прозвище или имя предка.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. В дореволюционных метрических книгах Кятовы встречаются среди терских казаков и ставропольских крестьян, что подтверждает связь с тюркоязычными соседями. В отличие от более распространённых фамилий на «-ов», здесь нет славянской основы — это типичный случай, когда русский суффикс «прирос» к иноязычному корню.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли записать как «Кятов» или «Кятовъ», а в устной речи путали с «Кетов» (от «кет» — рыба). Но именно форма с «я» выдаёт тюркский источник. Если ваш предок — Кятов, скорее всего, он происходил из среды, где смешались русская административная культура и местные кавказские или степные традиции. Фамилия не знатная, не купеческая — она из разряда тех, что появились у простых казаков или государственных крестьян, получивших фамилию по отцу при первой переписи.