Фамилия Кыбина — женская форма, мужская — Кыбин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Кыбин, то есть сын или потомок Кыбы). В этой фамилии интересна именно основа — Кыб-.

Слово «кыба» в русских говорах не является общеупотребительным. Скорее всего, перед нами диалектное или устаревшее прозвище. В северных и сибирских говорах «кыба» могла означать нечто загнутое, кривое, горбатое — отсюда «кыбить» (гнуть, коробить). Человек с таким прозвищем мог получить его за сутулость, хромоту или особенность походки. Другая версия связывает основу с тюркскими языками: в ряде тюркских наречий «кыба» или «куба» значит «бледный», «светлый», «сероватый». Это могло быть прозвище человека со светлыми волосами или бледной кожей.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским некалендарным именем Кыба. Такие имена часто давали по внешним или поведенческим признакам. Если принять эту версию, фамилия Кыбин — одна из многих «патронимических» фамилий (типа Петров, Иванов), только в основе лежит не церковное, а мирское имя.

Географически фамилия Кыбина встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском или диалектном происхождении основы. Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с массовыми профессиями или распространенными именами.

Таким образом, предок носителей фамилии Кыбина, скорее всего, получил прозвище Кыба за какую-то заметную внешнюю черту — либо за сутулость («кыбить»), либо за светлый цвет волос или кожи (тюркское влияние). Фамилия сохранила эту диалектную или заимствованную основу, которая в современном литературном языке уже не употребляется.