Фамилия Кыцюк — редкий случай, когда корень не поддаётся однозначной расшифровке, а суффикс сразу указывает на регион. Формант -юк типичен для западноукраинской ономастики, особенно для Волыни, Подолья и Буковины. В польской и украинской традиции суффикс -ук/-юк образовывал фамилии от имён, прозвищ или названий профессий, часто обозначая потомка или человека, связанного с основой: если основа «Кыц», то Кыцюк — «сын Кыца» или «человек из рода Кыца».

Сам корень «Кыц-» — тёмный. В украинском языке есть слово «киця» (кошка, ласковое обращение к кошке), но написание через «ы» («Кыц») выдаёт скорее польское или белорусское влияние, где «ы» передаёт твёрдое произношение. Возможна связь с диалектным глаголом «кыцати» (бросать, кидать) или с прозвищем Кыц — человека суетливого, резкого в движениях. Однако самая правдоподобная версия — уменьшительно-ласкательное прозвище от имени Кыць, которое могло быть домашней формой христианского имени Никита (через народное Никыта > Кыта > Кыць), либо от польского Kic (заяц) в прозвищном значении.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины, единичные носители есть в Беларуси и среди украинской диаспоры. В России она крайне редка. Сословной привязки нет: Кыцюки могли быть и крестьянами, и мещанами — суффикс -юк в этой среде был всесословным. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от профессии или топонима, точное ремесло предка восстановить невозможно.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века на Волыни фиксировалась фамилия Кицюк, а Кыцюк — её орфографический вариант, закрепившийся из-за местного произношения (твердое «ы» вместо «и»). Так что, если ваши предки оттуда, написание могло колебаться даже в документах одной семьи.