Фамилия Кюнченков ведет начало от прозвища Кюнча, в основе которого лежит тюркское слово «кюнче» — «кожевник». Первым носителем этого прозвища, скорее всего, был человек, профессионально занимавшийся выделкой или продажей кож. Учитывая географию распространения, фамилия, вероятно, сформировалась на территории Украины или Белоруссии: на это указывает суффикс -енко, типичный для украинско-белорусской модели образования фамилий. Первоначальная форма, таким образом, — Кюнченко. Позже, при переезде рода в Россию, фамилия русифицировалась: к основе добавили суффикс -ов, что дало современное окончание -ов, характерное для русских фамилий. Итоговая форма Кюнченков буквально означает «потомок (внук или сын) Кюнчи».

Обратим внимание на редкость основы: тюркское «кюнче» нечасто встречается в русских фамилиях, что делает Кюнченковых носителями довольно специфического профессионального прозвища. В отличие от распространенных «сапожников» или «скорняков», кожевник в данном случае обозначен именно через тюркский корень, что может указывать на связи предков с тюркоязычными народами или на бытование этого слова в южнорусских говорах.