Фамилия Кюрюхин — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс работает нестандартно. На первый взгляд, перед нами типичная модель на -ин: от существительного на -а/-я (Кюрюха → Кюрюхин). Но что такое «Кюрюха»? В русских говорах и ономастике такого слова нет. Значит, перед нами не прямое прозвище, а скорее переоформленная форма более сложного имени или фамилии.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском, чувашском языках есть слова с корнем «кюр» (для сравнения — узбекское «кур» — «серый», или татарское «күр» — «смотри»). Но ближе всего лежит основа «кюрюк» или «кюрюх» — в ряде тюркских диалектов так называли сухой, жаркий ветер, а также пыль или мелкий песок, который он поднимает. Прозвище Кюрюк/Кюрюх могли дать человеку смуглому, с «песочным» цветом волос или даже с сухим, резким характером. Суффикс -ин здесь не родовой, а адаптирующий: при переходе в русскую среду тюркское окончание заменили привычным русским -ин, чтобы фамилия звучала как «свойская».

Есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть из искажённого написания. В документах XVIII–XIX веков, где писали на слух, «Кюрюхин» легко могло превратиться из «Курюхин» (от «курить» — дымить, или от прозвища Куря — курица). Особенно в южнорусских и рязанских говорах, где «кю» и «ку» звучали почти одинаково. Но тогда исходная форма — Курюхин — должна была встречаться чаще, а она тоже редка. Так что версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками шло смешение русского и тюркского населения. В метрических книгах Симбирской, Самарской, Оренбургской губерний XIX века изредка встречаются крестьяне и мещане с фамилией Кюрюхины. Никакого дворянского или купеческого следа нет — это фамилия сельских жителей, скорее всего, однодворцев или государственных крестьян.

С точки зрения словообразования, Кюрюхин стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Кюрегян (армянская, через русскую адаптацию) или Кюнтюк (тюркская, без суффикса). Но если брать чистую русскую модель, то это — уникальный пример, когда тюркская основа получила русский «паспорт» через суффикс -ин, но при этом не породила массу однокоренных вариантов. Других фамилий на «Кюрю-» в русском ономастиконе практически нет.

Итог простой: если вы Кюрюхин, ваши предки, скорее всего, выходцы из тюркоязычной среды (татары, чуваши, башкиры), которые приняли православие и получили фамилию по прозвищу, означавшему «ветреный», «пыльный» или «смуглый». Либо — менее вероятно — это искажённая запись фамилии Курюхин. Точнее сказать можно только по конкретным архивным записям вашей семьи.