Фамилия Кютреев — редкая, и её корень сразу бросается в глаза необычным для русской ономастики звучанием. В ней нет привычного славянского набора «Кутр» или «Кудр»; скорее, слышится финно-угорский или тюркский след. Скорее всего, основа фамилии — не русское слово, а адаптированное прозвище или имя, попавшее в русскую среду через межэтнические контакты.

Самая вероятная версия — происхождение от дохристианского имени или прозвища Кютря. В финно-угорских языках, особенно в карельском и вепсском, есть корень «küträ» — «кривой», «согнутый», «горбатый». Такое прозвище могли дать человеку с характерной осанкой, сутулостью или даже хромотой. В русских говорах, особенно в северных регионах, где веками жили рядом карелы и русские, подобные слова легко входили в обиход. Альтернативная, но менее убедительная версия — связь с тюркским «кютюр» (глухой, немой), но это потребовало бы более сложного перехода звуков.

Суффикс «-ев» указывает на патронимическое происхождение: Кютреев — это «сын Кютря» или «из рода Кютря». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда от прозвища или имени отца прибавляли притяжательный суффикс. Если бы фамилия возникла от имени на твёрдый согласный, мы бы видели «Кютров», но мягкое окончание «-рь» дало именно «-ев».

Географически фамилия могла закрепиться в районах Русского Севера, Карелии, Вологодчины или Архангельской области. В переписных книгах и метриках она встречается крайне редко, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одном-двух погостах или деревнях, где жила семья с таким прозвищем. Сословно предки Кютреевых, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, реже — посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что Кутрев (с другим суффиксом) или Кутряев, но они тоже редки и имеют похожую основу. В современной России Кютреевы живут единицами, чаще всего в северо-западных регионах. Это типичная «исчезающая» фамилия, которая сохранилась только благодаря тому, что её носители не меняли написание при паспортизации.