Фамилия Кзьмина — это редкий и, на первый взгляд, ошибочный вариант написания. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а искажение фамилии Кузьмина, возникшее из-за утраты буквы «у» при переписи или в документах. В русском языке фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: мама — Мамин, Кузьма — Кузьмин. Форма «Кзьмина» грамматически невозможна, так как в основе «Кзьм» нет гласной, что противоречит законам славянской фонетики. Вероятно, это описка, закрепившаяся в паспорте или метрике.

Если предположить, что исходная фамилия всё же Кузьмина, то её корень — каноническое христианское имя Косма (греч. «космос» — порядок, украшение). В народном произношении оно превратилось в Кузьма. Фамилия Кузьмина (и, соответственно, её искажённая версия Кзьмина) означает «дочь (или жена) Кузьмы». Это типичная «матримониальная» или «патронимическая» модель, распространённая в крестьянской среде: женские фамилии часто фиксировали принадлежность к мужчине — отцу или мужу.

Встретить фамилию Кзьмина можно лишь в единичных случаях, например, в отдалённых деревнях, где ошибки писцов исправляли редко, или у потомков малограмотных крестьян, не следивших за единообразием записи. С точки зрения ономастики, это не фамилия, а дефект написания. Если вы носите фамилию Кзьмина, ваши предки почти наверняка звались Кузьмиными, а корень их рода — мужское имя Кузьма, которое носили многие простые люди в России.