Фамилия Лабзникова — женская форма фамилии Лабзников, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лабзник. Корень здесь — «лабз-», и это сразу указывает на редкую, диалектную основу. В русских говорах слово «лабза» или «лабзун» означало льстеца, подхалима, угодливого человека, который говорит сладко, но неискренне. В словаре Владимира Даля «лабзить» — значит льстить, угодничать, подлизываться. Соответственно, Лабзником в старину могли назвать того, кто любил лестью добиваться своего.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых северных и сибирских говорах «лабза» — это не человек, а растение: так называли некоторые виды дикого щавеля или кислицы. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который собирал или продавал эту траву, либо просто за любителем кислого. Но эта гипотеза слабее: прозвища от растений обычно образовывались через суффиксы -ник/-щик, обозначавшие род занятий (щавельник, кисличник), а прямое «Лабзник» скорее привязано к человеческому качеству.

Суффикс -ник в основе фамилии типичен для прозвищ, превращённых затем в фамилии: он указывал на человека как носителя признака (сравните: лентяй — лентяйник, подлиза — подлизник). А окончание -ов/-а добавилось уже в XIX веке, когда фамилии приняли стандартную патронимическую форму.

Географически фамилия Лабзниковых встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Тамбовской губерниях, где диалектное слово «лабза» было в ходу. В документах XVIII–XIX веков встречаются крестьяне и мещане с этой фамилией, что указывает на её непривилегированное происхождение — без дворянских корней.

Таким образом, предки носительницы фамилии Лабзникова с высокой вероятностью были людьми, получившими прозвище за излишнюю льстивость или, реже, за связь с одноимённым растением. Фамилия редкая, с ярким диалектным оттенком, и её значение почти полностью стёрлось из современного языка.