Фамилия Ладивница — редкий случай, когда исходное слово сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на женский род. В русской ономастике фамилии на -ица обычно образовывались от прозвищ или названий профессий, которые закрепились за женщиной, а затем перешли к детям. Ладивница — скорее всего, не исключение.

Основа «ладив-» восходит к глаголу «ладить» — налаживать, устраивать, мирить, а также делать что-то складно и умело. В говорах «ладивый» или «ладный» означало «хороший, добрый, уживчивый», а «ладивница» — женщина, которая умеет ладить, улаживать ссоры или, по другой версии, мастерица, наладчица. Второй вариант правдоподобнее, потому что в ремесленной среде прозвища по занятию давали часто, а «ладить» в значении «изготавливать» (ладить телегу, ладить избу) было широко распространено.

Суффикс -ица в русских фамилиях встречается нечасто. В отличие от массовых -ов и -ин, такие фамилии обычно единичны и привязаны к конкретной местности. Скорее всего, фамилия Ладивница закрепилась в одной семье, где женщину так прозвали, а потом прозвище стало наследственным. Мужская форма — Ладивница — не изменилась бы, потому что фамилии на -ица склоняются как существительные общего рода и не имеют отдельного мужского варианта.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -ица в прозвищах живёт дольше, чем в северных говорах. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей — единицы, и все они, вероятно, потомки одной крестьянской или ремесленной семьи. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательная модель проста: от глагольной основы «лади-» через суффикс деятельницы -вниц- (ср. «учительница», «работница») получилось прозвище «ладивница». Со временем оно потеряло описательный смысл и стало фамилией. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть потомком женщины, которую в деревне знали как умелую мастерицу или миротворицу — в любом случае, человека, у которого всё было «в ладу».