Фамилия Лагодзинские — типичный пример польской модели образования фамилий с суффиксом -ский/-цкий. Этот суффикс, самый распространённый в польской ономастике, изначально указывал на принадлежность к местности или на происхождение из шляхетского рода. Однако в случае Лагодзинских основа фамилии — не географическое название, а личное прозвище.

Анализируем корень. Прозвище Лагодзинский, скорее всего, восходит к польскому łagoda (кротость, лад, мир) или глаголу łagodzić (успокаивать, смягчать, утолять). В славянских языках слово «лагода» имеет и более широкий смысл: порядок, согласие, а также «хороший, ладный человек». Поэтому прозвище могло закрепиться за двумя типами людей. Первый — человек с покладистым, мирным нравом. Второй — мастер, который «ладит» дело, то есть умелец, знающий своё ремесло и работающий складно, на совесть. Такая двойная мотивация (характер или профессия) встречается во многих прозвищных фамилиях.

Суффикс -инский в польском варианте — Łagodziński — указывает на то, что прозвище было оформлено по модели притяжательных прилагательных, то есть «принадлежащий Лагодзине» или «происходящий от Лагодзина». Сама форма «Лагодзинские» — это уже русская адаптация польского окончания множественного числа, характерная для дворянских и шляхетских родов, переселившихся на восток. В польском языке фамилия звучала бы как Łagodzińscy.

Где искать корни фамилии? Поскольку процесс формирования польских фамилий шёл с XV по XVIII век, а пик пришёлся на XVI–XVII столетия, можно предположить, что предки Лагодзинских жили на землях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси, Западной Украины или Литвы. Приставка «Лаго-» встречается в топонимах, например, село Лагодов (Łagodów) в Польше, но связь с конкретным населённым пунктом необязательна: прозвище могло быть чисто личным.

Фамилия Лагодзинские — не массовая, а относительно редкая. Это значит, что её носители, вероятно, происходят от одного или нескольких родственных родов, а не от множества случайных однофамильцев. Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали мелкой шляхте (застянковой или чиншевой), которая в XIX веке после разделов Польши нередко переходила в мещанское или крестьянское сословие, но сохраняла фамилию с дворянским суффиксом.