Фамилия Лагодзинская — женская форма фамилии Лагодзинский, и её разбор стоит начать с характерного суффискального окончания «-ский» (женский вариант «-ская»). Эта модель указывает на польское или западнорусское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на «-ский» носили в основном шляхта, а позже, после разделов Польши, они распространились среди украинского, белорусского и еврейского населения. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», которые чаще давались по отцу или ремеслу, «-ский» обычно привязывал человека к месту — селу, усадьбе или городу.

Основа «Лагода» (или «Лагода» с ударением на первый слог) — это древнее славянское слово. В древнерусском и польском языках «лагода» означала «лад», «порядок», «согласие», а также «благополучие». В украинском языке «лагода» — это «ласка», «милость». Таким образом, прозвище Лагода могли дать человеку покладистому, мирному, умеющему улаживать споры, либо тому, кто жил в достатке и порядке. Встречается и версия, что это усечённая форма от имени Ладимир или Ладислав, но она менее убедительна: суффикс «-ин» в таком случае дал бы Лагодин, а не Лагодский.

Фамилия Лагодзинский, скорее всего, образована от названия населённого пункта Лагодин или Лагодзино. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины и Польши (например, село Лагодин в Львовской области). Суффикс «-ин» в названии превратился в «-инский» — так формировались «дворянские» фамилии по владению землёй. Первый носитель фамилии мог быть владельцем или жителем такого места. В польской традиции написание через «дз» (Łagodziński) — норма для мягкого «д» перед «и», что и дало русскую передачу «Лагодзинский».

Географически фамилия Лагодзинская тяготеет к западу: чаще всего она встречается на Украине (особенно в Волынской и Ровенской областях), в Беларуси и в юго-западных регионах России. В дореволюционных документах носители фамилии могли записываться как мещане, крестьяне или мелкая шляхта — чёткого сословного прикрепления к одному слою не было. В XX веке, после массовых миграций, фамилия рассеялась шире, но её географический центр остался прежним.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «лагод-», суффикс «-ин-» (принадлежность к месту или роду), окончание «-ский». Это редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а абстрактное понятие «лад», что делает фамилию Лагодзинская своеобразным пожеланием предков — жить в согласии.