Фамилия Лагозинская — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное именование. Её основа, скорее всего, связана с названием населённого пункта: деревни, села или урочища с корнем «лагоз» или «лагозь». Такие топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях, где слово «лагоза» в диалектах означало ссору, перебранку, шум, а «лагозить» — браниться, скандалить. Таким образом, первым носителем прозвища Лагоза мог быть человек с неуживчивым характером, который постоянно затевал споры.

Модель образования фамилии — типичная для дворянских и шляхетских родов Речи Посполитой. Суффикс -ский (в женском роде -ская) указывал на принадлежность к определённой местности или владению. Если предок владел или происходил из имения Лагозы (Лагозино), то его потомки получали фамилию Лагозинские. В польской ономастике аналогичные фамилии (Łagoszyński, Łagodziński) фиксируются с XV–XVI веков, что подтверждает эту версию. На русской почве фамилия могла появиться после разделов Польши, когда шляхта вошла в состав Российской империи.

Встречается и более прозаичное объяснение: прозвище Лагоза могло закрепиться за человеком, который работал с «лагозой» — так в некоторых говорах называли особый вид лыка или мочала (от «лагушка» — плетёная корзина). В этом случае фамилия указывала бы на ремесло: Лагозинские — потомки корзинщика или плетельщика. Однако эта версия менее распространена, так как фамилии на -ский редко образовывались от названий ремёсел.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, Смоленщина, Брянщина, а также к бывшим землям Великого княжества Литовского. В документах XIX века Лагозинские встречаются среди мелкопоместной шляхты Могилёвской и Витебской губерний. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Лаго́зинская, хотя в бытовой речи возможны колебания. Сегодня это редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — каждый носитель может претендовать на уникальную историю рода, уходящую корнями в западнорусские или польские земли.