Фамилия Лаготская привлекает внимание своим окончанием -ская, которое указывает на польское или украинско-белорусское происхождение. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, этот суффикс в основе своей имеет географическую привязку: так называли дворян или шляхту по названию родового поместья, либо крестьян, переселившихся из конкретного села. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населенного пункта с корнем «Лагот» или «Лагота».

Корень «лагот» — редкий и неочевидный. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «лагота» — в некоторых говорах так называли благоустройство, порядок, удобство, а также спокойствие и мир. В этом случае прозвище Лагота мог получить человек основательный, аккуратный или, наоборот, медлительный и неторопливый. Менее вероятна, но возможна связь с польским «łagodny» — кроткий, мягкий, ласковый. Тогда Лаготская — это фамилия, образованная от прозвища с мягкой характеристикой характера.

Есть и топонимическая версия. На карте Беларуси и Украины встречаются хутора и урочища с названием Лаготы, Лаготники. В Польше существует деревня Łagota (Лягота). Переселенцы из таких мест получали фамилию по названию родной деревни: Лаготский, а в женском роде — Лаготская. Эта версия особенно сильна, если фамилия бытует в западных регионах России или среди потомков переселенцев из Речи Посполитой.

Фамилия Лаготская — довольно редкая. Встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и среди потомков дворянства западных губерний. В дореволюционных списках носители фамилии фигурируют как мещане и дворяне, что подтверждает смешанный характер происхождения: часть — по названию имения, часть — по прозвищу. Однозначно определить этимологию без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но обе версии — и прозвищная, и топонимическая — имеют под собой реальную основу.