Фамилия Лагорская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал либо помещик по имени своего имения, либо выходец из села или городка с корнем «Лагор-». Сама основа не сразу поддаётся расшифровке, но наиболее вероятная версия связывает её с топонимом Лагорио или Лагора. В Грузии и на Северном Кавказе есть несколько пунктов с похожим звучанием: например, село Лагорио в Абхазии или урочище Лаго-Наки. Если фамилия действительно оттуда, то она принадлежала человеку, который переселился в центральную Россию или на Украину и сохранил память о малой родине в фамилии.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с греческим словом «лагос» (заяц). В таком случае Лагорская могла быть семинарской фамилией, образованной по той же модели, что и Зайцев, но с использованием греческого корня для благозвучия. Однако этот путь менее вероятен: семинарские фамилии на -ский обычно имели более прозрачную латинскую или греческую основу (например, Сперанский от spero — надеюсь), а «заяц» в греческом дал бы скорее Лагопулос или Лагидис, но не Лагорский.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в женском роде, мужской вариант — Лагорский. Такие фамилии на -ский/-ской в XVIII–XIX веках часто закреплялись за дворянством или духовенством, но могли встречаться и у крестьян, которые получали фамилию по названию деревни, откуда их переселили. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, носители Лагорских сосредоточены в основном на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает кавказскую или черноморскую привязку.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно вспомнить разве что Лагорин — но и он встречается единично. Это значит, что Лагорская не возникла из массового прозвища или распространённого имени, а скорее всего, привязана к конкретному роду или месту, которое сегодня уже трудно отыскать на карте.