Фамилия Лагозина, скорее всего, образована от прозвища Лагоза. В старых русских говорах, особенно новгородских и псковских, слово «лагоза» означало «крикун», «спорщик», «сварливый человек» или «непоседа». В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «лагозить» — «кричать, шуметь, браниться». Таким образом, прозвище давали человеку с беспокойным, вздорным характером или тому, кто постоянно суетился и поднимал шум.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Лагозины — буквально «дети Лагозы». Фамилия имеет женскую форму (Лагозина), но исторически она закрепилась за родом через мужскую линию: сначала Лагоза, потом Лагозин, а для замужней женщины — Лагозина.

Встречается фамилия преимущественно в северо-западных и центральных областях России, что подтверждает её диалектное происхождение. Встречается и вариант написания через «а» — Логозина, но основная форма связана именно с новгородской и псковской традицией. В отличие от фамилий на -ов (от названий профессий или животных), здесь основа — чисто прозвищная, без привязки к ремеслу или географическому объекту.

Изредка высказывается версия о связи с тюркским словом «лагуз» (осёл) или с названием рыбы «лагоз» (разновидность бычка), но она менее убедительна. Русское слово «лагоза» в значении «крикун» задокументировано в памятниках письменности XVII века, и именно оно даёт самое прямое и логичное объяснение фамилии.