Фамилия Лагозин образована от прозвища Лагоза, которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — «крикун, горлопан, сварливый человек», второе — «непоседа, егоза». Слово «лагоза» встречается в диалектах северо-западных и центральных областей России, особенно в новгородских и псковских землях. Происходит оно, скорее всего, от древнерусского «лагъ» — «шум, крик» или от звукоподражательной основы, связанной с громкой речью.

Фамильная модель на -ин типична для фамилий, образованных от основ на -а/-я. Такая форма указывает на принадлежность: Лагозин — «сын Лагозы», «из семьи Лагозы». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на востоке и юге России, фамилии на -ин более характерны для северных и центральных регионов, что косвенно подтверждает географическую привязку прозвища.

Встречаются и однокоренные фамилии: Лагозов, Лагозинский. Но Лагозин — самая распространенная форма. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Лагоза, например, в писцовых книгах Новгородской пятины. Это были незнатные люди: крестьяне, ремесленники, мелкие служилые. Дворянских родов с фамилией Лагозин в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано — фамилия оставалась в основном крестьянской и мещанской среде.

Сейчас фамилия Лагозин встречается нечасто, но устойчиво бытует в России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её севернорусские корни. Первоначальное прозвище могло быть как насмешливым (за сварливый характер), так и «обережным» — в языческой традиции иногда давали «плохие» имена, чтобы отвести зло. В любом случае, основа фамилии — живое разговорное слово, которое почти исчезло из языка, но сохранилось в фамильном имени.