Фамилия Лагошин — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается неочевидная основа. Она образована от мирского имени или прозвища Лагоша, и здесь у исследователей есть две основные версии, причём обе ведут к одному смысловому ядру: спокойствию и мастерству.

Первая и наиболее убедительная гипотеза связывает имя Лагоша с древнерусским словом «лагода» — кротость, лад, мир. В украинском языке есть схожее «лагiдный» — спокойный, мягкий. Так могли назвать ребёнка, который рос тихим и покладистым, не доставляя хлопот. Мирские имена с таким корнем встречались в северных и центральных русских землях, где «лагода» бытовала как самостоятельное слово.

Вторая версия переносит акцент на прозвище взрослого человека. Лагошей могли называть не только за мирный нрав, но и за основательность в делах — мастера, который работает ладно, без суеты, «с ладом». В этом значении прозвище смыкается с профессиональными прозвищами: хороший плотник или ремесленник, у которого всё «по ладу», вполне мог получить такое прозвище.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин присоединяется к основе на -а (Лагоша → Лагошин), указывая на принадлежность — «сын Лагоши». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых родословных книгах. В отличие от фамилий на -ов, которые охватывают большинство русского населения, -ин встречается реже и часто привязан к словам с окончанием на -а, что делает Лагошина более локальной по происхождению.

Спор между двумя версиями разрешается просто: они не исключают друг друга. Лагоша — это и уменьшительное от «лагода», и прозвище умельца. В любом случае, предок носителя фамилии Лагошин был человеком, которого окружающие характеризовали через спокойствие, добрососедство или профессиональную хватку — а скорее, и то, и другое вместе.