Фамилия Лагошины (в мужском варианте — Лагошин) образована от мирского имени или прозвища Лагоша. В основе этого имени лежит древнерусское слово «лагода», что означало «кротость, лад, мир», или родственное ему украинское «лагідний» — «спокойный, мягкий, мирный». Скорее всего, так называли ребёнка с покладистым, тихим нравом, желая ему вырасти человеком уживчивым и добрым. Имя Лагоша не было календарным, церковным — его давали в быту, чтобы уберечь от сглаза или просто по семейной традиции.

Есть и другая версия, менее лиричная, но не менее правдоподобная. Лагошей могли прозвать не за характер, а за дело. В некоторых говорах «лагода» означала не только мир, но и порядок, слаженность. Отсюда — «лагодить» (налаживать, чинить, приводить в порядок). В этом случае Лагоша — прозвище мастера, умельца, человека, который «ладит» дело: плотника, столяра или любого ремесленника, работающего аккуратно и на совесть. Таким образом, прозвище могло указывать и на профессию, и на основательность предка.

Фамилия построена по типичной русской модели: основа Лагош- плюс суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище или имя оканчивалось на -а (Лагоша). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России. Фамилия Лагошин — памятник живой народной речи, где слово «лагода» почти исчезло, оставив след в фамильном прозвище.