Фамилия Лагашины — редкий пример того, как народная речь перекроила церковное имя до неузнаваемости. В её основе лежит имя Лагаша — просторечная, «домашняя» форма крестильного имени Лонгин (или Логгин). Латинское longinus значит «длинный». В христианской традиции это имя носил римский сотник, который, согласно преданию, пронзил копьём ребро распятого Христа, — после чего, по апокрифам, прозрел и уверовал.

Имя Лонгин было распространено на Руси, но в быту его постоянно переиначивали: Лога, Логин, а в некоторых говорах — Лага, Лагаша. Именно от этой уменьшительной формы через стандартный русский суффикс принадлежности -ин и родилась фамилия. Суффикс -ин указывает на прямое родство: Лагашин буквально означает «сын Лагаши» или «человек из рода Лагаши».

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Лагашины сложно: процесс становления фамилий на Руси растянулся на столетия, и в крестьянской среде они закрепились лишь к XIX веку. Однако характерная черта — замена начального «Ло» на «Ла» — выдаёт носителей северных или центральных говоров, где такое аканье было обычным делом. Иными словами, предки Лагашиных скорее всего были не из южных областей, а из тех мест, где «Лонгин» произносили как «Лагин».

Сегодня фамилия встречается нечасто, что делает её особенно ценной для тех, кто её носит: она сохранила живую народную переработку книжного, церковного имени — редкий лингвистический след, по которому можно восстановить и говор предков, и их отношение к официальному имени.