Фамилия Лагашин образована от имени или прозвища Лагаша. Чаще всего такую форму выводят из канонического имени Лонгин (в русском обиходе — Логгин). Латинское longinus означает «длинный», и имя закрепилось в христианской традиции благодаря римскому воину Лонгину, который, по преданию, пронзил копьём бок распятого Христа. Имя, пусть и с такой непростой историей, на Руси давали и простым людям, а в народной речи оно легко сокращалось до Лагаша — так же как Иван превращался в Иваша, а Григорий в Гриша.

Модель фамилии типична для восточнославянского ареала: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Лагаши). Носитель фамилии — потомок человека по имени Лагаша. Важно, что основа здесь не прозвищная, а именно именная: Лагаша — это не описание внешности или характера, а усечённая форма крестильного имени.

Встречается ли фамилия в документах XVII–XVIII веков — вопрос открытый: массовые переписи фиксируют её редко, что говорит скорее о локальном бытовании. По говорам, форма Лагаша могла закрепиться в северных и центральных регионах, где любили усекать имена до ласкательного или обиходного варианта. В современных справочниках фамилию иногда путают с Лагашкин или Логашин, но это разные гнёзда: Логашин восходит к имени Лога (от Логгин), а Лагашин — к более редкому варианту с гласной «а».

Таким образом, фамилия Лагашин — не про ремесло или место жительства, а про имя предка. За ней стоит не прозвище, а крестильное имя с долгой историей, уходящей в раннехристианские предания.