Фамилия Лагомина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью совпадает с современным звучанием. Её корень — диалектное украинское слово «лагомина», которое означало «лакомства». Исходя из этого, первая и самая прямая версия: фамилию получил человек, известный своей любовью к сластям, избранной и роскошной пище, то есть лакомка. Однако в народной речи это слово могло приобрести и переносный смысл — так называли симпатичного, румяного, полного или даже лощёного человека, за которым закреплялась эта бытовая характеристика.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Лагомина сохранила исходную форму прозвища почти без изменений, лишь оформив её окончанием -а. Это типично для украинской ономастической традиции, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища без дополнительных патронимических суффиксов. Поэтому географически фамилия тяготеет к юго-западным областям — территориям современной Украины и прилегающим регионам России, где было распространено слово «лагомина».

Версия о связи с лакомством — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например, происхождение от географического названия или от забытого ремесла, не имеют под собой опоры: ни в одном из доступных ономастических словарей (включая работы Б. Унбегауна и В. Никонова) не зафиксировано иного значения корня «лагом-». Таким образом, фамилия Лагомина — редкий пример того, как простое бытовое прозвище, данное по вкусовой привычке или внешности, стало наследственным именем рода.