Фамилия Лыгомина звучит непривычно для русского уха, и дело тут не в редкости, а в модели образования. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ев или -ин, которые превращают имя отца в фамилию. Перед нами «матроним» — фамилия, образованная от женского имени или прозвища, причем с помощью суффикса -ин, который в данном случае работает нестандартно.

Основа фамилии — Лыгом(а). Это прозвище или имя, скорее всего, диалектное. В северных и сибирских говорах, а также в коми-пермяцком языке слово «лыг» или «лыга» означало «лыжа», «лыжи». Человек по прозвищу Лыгома — тот, кто ходит на лыжах, лыжник, или же мастер по изготовлению лыж. В древности лыжи были не спортивным инвентарем, а средством передвижения по снегу, так что прозвище могло указывать на охотника, зверолова или просто человека, жившего в глухом лесистом краю.

Суффикс -ома (как в прозвищах Микома, Сидома) — редкий, он придает основе оттенок ласкательности или принадлежности. В итоге Лыгома — это «лыжный человек», а Лыгомина — «жена Лыгомы» или «родом из семьи Лыгомы». Такая модель (мужская основа + -ин) обычно давала фамилии, закреплявшиеся за потомками по женской линии, что для крестьянской среды XVII–XVIII веков — явление нечастое, но возможное, если мать была вдовой или главой дома.

Географически фамилия привязана к Русскому Северу и Уралу: Вологодская, Архангельская области, Пермский край. Встречается и в Сибири, куда переселенцы принесли ее с собой. В документах XIX века Лыгомины числились государственными крестьянами и мещанами — людьми, занятыми лесными промыслами, охотой и извозом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лыков, Лыкин, Лысов — все они восходят к тем же «лыжам» или «лысине», но Лыгомина стоит особняком из-за архаичного суффикса и матронимической формы. Это не просто редкая фамилия — это живая память о промысле, который кормил предков в суровом северном климате.