Фамилия Лаивиньш — довольно редкий пример латышской фамилии, проникшей в русский контекст. Её сразу выдает типичный латышский суффикс -инын (-iņš), который в русской передаче часто превращается в -иньш или -ин. В самой Латвии эта фамилия выглядела бы как Laiviņš, и суффикс здесь — уменьшительно-ласкательный, вроде русского -ушк- или -чик-. Он мог указывать на младшего в роду, сына, или просто придавать прозвищу оттенок «маленький», «младший».

Основа laivi- восходит к латышскому слову laiva — «лодка». Таким образом, исходное прозвище Laiviņš означало «лодочка» или «маленькая лодка». Вряд ли это была прямая характеристика внешности или характера. Скорее всего, прозвище дали человеку, чья работа или быт были связаны с лодками: рыбаку, перевозчику, лодочнику, или тому, кто жил у реки и постоянно пользовался лодкой. В курземских и земгальских говорах слово laiva могло обозначать и корыто, и долблёную колоду, что тоже отсылает к ремеслу.

С точки зрения словообразования, фамилия Лаивиньш — «патронимическая» по модели, но не по смыслу. Формально суффикс -iņš образовывал отчества (как Ozoliņš — «сын Озолса»), но здесь он присоединён не к личному имени, а к названию предмета. Это указывает на то, что фамилия возникла из прозвища, а не из имени отца. В латышской ономастике такие «предметные» фамилии с уменьшительным суффиксом — обычное дело, они фиксируют ремесло, занятие или место жительства.

Географически фамилия наиболее вероятна для западной и центральной Латвии — Курземе и Земгале, где много озёр, рек и хуторов, а рыболовство было традиционным промыслом. В русском написании «Лаивиньш» встречается редко, чаще её русифицируют до Лаивин или Лаивинский, но исходный вариант сохраняется в документах латышских переселенцев XIX — начала XX века.

Спорных версий у этой фамилии практически нет. Единственное, что могло бы сбить с толку, — попытка вывести её из немецкого или славянского корня. Но латышское laiva и суффикс -iņš однозначно указывают на балтское происхождение. Никакой другой этимологии, которая бы имела под собой реальную основу, для фамилии Лаивиньш не существует.