Фамилия Лайдиньш — почти стопроцентный маркер латышского происхождения. В русском языковом окружении она сразу выделяется окончанием -йньш, которое для славянских фамилий нетипично. В латышской ономастике суффикс -iņš (на письме часто передаётся как -иньш, -йньш) выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду, часто — на сына или потомка. Буквально Лайдиньш означает «сын Лайды» или «маленький Лайда», где Лайда — это либо личное имя, либо прозвище.

Корень laida в латышском языке многозначен. Глагол laist («пускать», «выпускать», «запускать») дал целое гнездо слов: laidējs может означать «стрелок», «метатель», а в техническом контексте — «челнок ткацкого станка». Есть и другое значение: laidnis — «прогон», «брус» в строительстве. Но самая вероятная версия — прозвище Лайда, которое давали человеку быстрому, проворному или, наоборот, отпускающему резкие замечания. В латышских народных говорах слово laida встречается и как обозначение рыхлого, неплотного человека.

Географически фамилия Лайдиньш распространена прежде всего в Латвии, особенно в исторических регионах Земгале и Латгале. В России и других странах бывшего СССР она встречается редко и почти всегда — у потомков латышских переселенцев конца XIX — начала XX века, когда многие латыши уезжали в Сибирь, на Дальний Восток и в Центральную Россию в поисках земли или спасаясь от аграрного перенаселения.

Любопытно, что в латышской традиции фамилии на -iņš часто имеют параллель в виде женской формы на -iņa. Для Лайдиньш это Лайдиня — фамилия жены или дочери, но в русском контексте женский вариант почти не фиксируется, так как паспортная система требовала единой формы для всех членов семьи.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лайда, Лайданс, Лайденс — показывает, что Лайдиньш стоит в ряду уменьшительно-патронимических образований. Если Лайда — просто прозвище, то Лайдиньш — уже «родовое имя»: так называли не самого носителя прозвища, а его детей или потомков. Это типичная модель для латышских фамилий, сложившихся в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам глав семей.