Фамилия Лакоцька — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти сразу, а вот с корнем придётся разбираться. Форма на -цьк- (в русской передаче обычно -цк-) и окончание -а выдают западнославянское, скорее всего польское, происхождение. В польском языке это женский вариант фамилии Лакоцкий (Lakocki), образованный по модели прилагательного. Мужская форма звучала бы как Лакоцький, что напрямую отсылает к названию населённого пункта.

Самая вероятная основа — топоним Лакота (Lakota) или Лакоце (Lakocie). Такие названия встречаются в исторических землях Польши, в частности на Мазовии. Окончание -ский/-цький в польской традиции закреплялось за шляхтой, владевшей поместьем с таким именем. Поэтому первый носитель фамилии Лакоцький, скорее всего, был мелким землевладельцем, чей род пошёл из деревни Лакота. В русском языке фамилия закрепилась в форме Лакоцкий, а женский вариант Лакоцька сохранил мягкое произношение, характерное для польского оригинала.

Сам корень «лакот» не имеет однозначного толкования. Можно предположить связь со словом «лакомый» (польск. łakomy — жадный, падкий на сладкое), но в основе топонимов чаще лежит имя или прозвище. В старопольском языке «Łakota» — это и прозвище, и название места, образованное от этого прозвища. Таким образом, фамилия Лакоцька восходит либо к человеку по прозвищу Лакомка, либо к его усадьбе, названной по хозяину. Спор между этими версиями невелик: в обоих случаях мы имеем дело с прозвищным именем, которое затем стало родовым.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, Лакоцька чётко маркирует дворянское или шляхетское происхождение предков. На территории бывшей Речи Посполитой такие фамилии носили преимущественно католики или униаты. После разделов Польши носители фамилии могли переселиться на Волынь, в Подолье или в западные губернии Российской империи. В современной России фамилия встречается редко, чаще — в Беларуси и на Украине, где сохранились польские корни в ономастике.