Фамилия Лактейкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило из памяти исходное слово. На слух она кажется странной, даже неудобной, но за ней стоит довольно прозрачная модель образования, типичная для русских фамилий на -ин.

Основа здесь — прозвище Лактейка. Суффикс -к- в нём указывает на уменьшительно-пренебрежительную или просто разговорную форму. А вот от какого слова образовано само прозвище? Самый прямой путь — от «локоть». В старых говорах и просторечии «локоть» мог звучать как «лакоть» (с аканьем, свойственным южнорусским и среднерусским диалектам). Тогда Лактейка — человек с какой-то особенностью локтя: возможно, он был очень высоким (локоть как мера длины), или, напротив, хромым или с больной рукой, которую поджимал локтем. Не исключено, что прозвище дали портному или сапожнику, постоянно опиравшемуся на локоть во время работы.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «лактать» (жадно пить, лакать). В этом случае Лактейка мог получить прозвище за манеру пить или за неумеренность в еде. Однако такая гипотеза слабее, так как глагол «лактать» дал бы скорее форму Лактаев или Лактионов, а не Лактейкин.

Модель фамилии — притяжательная: «чей?» — Лактейкин, то есть сын или потомок Лактейки. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а/-я. Это типично для северных и центральных регионов России, хотя единичные носители фамилии встречаются по всей стране.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Если ваши предки — Лактейкины, они почти наверняка происходят из одной небольшой местности, где прозвище Лактейка прижилось и закрепилось в документах.