Фамилия Лапезенков — редкий случай, когда основа прозвища восходит не к русскому, а, скорее всего, к финно-угорскому или тюркскому слову, переработанному народной этимологией. По модели образования это типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Лапезенко (или Лапезенок) через отчество: «чей?» — Лапезенков, то есть сын Лапезенка. Суффикс -енок в основе указывает на молодое существо или детёныша, что характерно для восточнославянских прозвищ (ср. Волчонок, Козлёнок), но здесь он приставлен к корню «лапез-».

Корень «лапез» не имеет прямых соответствий в русском языке. Наиболее вероятная версия — искажённое диалектное или заимствованное слово, связанное с финно-угорским «лаппи» (лопарь, саам) или тюркским «лап» (широкий, плоский). В русских говорах встречается слово «лапа» в значении «ступня» или «неуклюжая рука», но форма «лапез» — нестандартная. Возможно, прозвище Лапез (или Лапеза) дали человеку с широкими, плоскими ступнями или с медленной, «лапчатой» походкой. Версия о связи с ремеслом (например, изготовитель лаптей) маловероятна: для неё использовался бы суффикс -ник (Лапотник → Лапотников).

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Поволжью, где исторически сильны финно-угорские субстраты. В современных базах данных Лапезенковы встречаются единично — в Тверской, Нижегородской и Кировской областях, что косвенно подтверждает региональную привязку. Сословно фамилия крестьянская: суффикс -енок в основе характерен для южнорусских и украинских говоров, но в северных областях он мог появиться через миграцию. Скорее всего, предок Лапезенковых получил прозвище в среде, где смешивались русские и местные финно-угорские диалекты, а затем фамилия закрепилась в документах после отмены крепостного права.

Написание с буквой «з» вместо «с» (не Лапесенков) указывает на звонкое произношение в исходном прозвище — возможно, Лапезя или Лапеза. Это редкая деталь: большинство фамилий на -енок теряют звонкость (ср. Козлёнок → Козленков, а не Козленков). Если бы основа была «лапеса», фамилия писалась бы через «с». Таким образом, Лапезенков — не просто «сын Лапезенка», а носитель прозвища, которое сохранило местный говор.