Фамилия Лаптунова — женская форма, а мужская, Лаптунов, стоит в именительном падеже. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия на -ов, то есть образована от личного прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности. Основа здесь — «Лаптун».

Самое очевидное, что приходит на ум при взгляде на корень «лап-», — это связь со словом «лапа». «Лаптун» — так в русских говорах могли назвать человека с большими или неловкими руками, косолапого, неуклюжего. В словаре Даля зафиксирован глагол «лаптаться» — возиться, мешкать, делать кое-как, что тоже укладывается в эту логику: прозвище Лаптун мог получить медлительный или нерасторопный человек.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «лаптун» — это не человек, а предмет: так называли плетёную корзину или лукошко. В этом случае прозвище могло перейти на корзинщика, мастера по плетению. Версия с ремеслом встречается реже, но она объяснима: суффикс -ун в русских прозвищах часто указывает на деятеля (бегун, говорун, плясун), так что «лаптун» как «плетущий лапти или корзины» — вполне рабочая гипотеза.

Географически фамилия Лаптунов встречается в разных регионах, но заметный след оставила на Русском Севере и в Поволжье. В архангельских и вологодских переписях XVII—XVIII веков попадаются крестьяне с прозвищем Лаптун, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Сословно это почти наверняка крестьянская или посадская фамилия: дворянские роды с таким окончанием обычно имели более «книжную» основу, а не бытовое прозвище.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лаптунов стоит в одном ряду с Лаптевым, Лапшиным, Лапкиным. Но если Лаптев прямо указывает на лапти (обувь), а Лапкин — на лапку (маленькую лапу), то Лаптунов выделяется именно суффиксом -ун, который придаёт прозвищу оттенок постоянного действия или свойства: не просто «лапа», а «тот, кто лапает» или «тот, кто похож на лапу». Это делает фамилию более конкретной и живой, чем кажется на первый взгляд.