Фамилия Ласивцов происходит от прозвища или имени Ласивец, а то, в свою очередь, скорее всего, указывает на выходца из определённой местности. Основа «Лас-» встречается в названиях нескольких населённых пунктов, например, в белорусских Ласино и Ласицк, а также в польском Лосицк. Раньше подобные топонимы могли существовать и в других регионах, но сейчас их следы проследить трудно. Поэтому предка-родоначальника, вероятно, прозвали Ласивцем — «тем, кто из Ласино» или «из Ласицка». Такая модель образования фамилий от названия деревни или города через суффикс -ец характерна для западных и южных земель, где оседлость часто обозначали через «выходца».

Фамилия построена по стандартной патронимической схеме: к основе Ласивец прибавили суффикс -ов, который в русском языке отвечает на вопрос «чей?». Получается Ласивцов — «сын Ласивца». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, форма на -ов здесь закономерна, так как исходное прозвище Ласивец оканчивается на твёрдый согласный. Встречаются варианты написания вроде Ласивцев — это не ошибка, а результат исторического чередования ц/ч или влияния местных говоров, где звук [ц] произносили мягче.

Словообразовательная модель с суффиксом -ец в основе (Ласивец) и последующим -ов довольно редкая. Большинство фамилий на -ов образовано напрямую от прозвищ или имён без промежуточного суффикса: Иванов, Петров. Ласивцов стоит в одном ряду с такими фамилиями, как, например, Кривцов (от кривец — «кривой человек») или Хитровцов (от хитрЕц). Это указывает на то, что прозвище Ласивец было устойчивым и самостоятельным, а не просто производным от имени.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно. Фамилия не дворянская, не княжеская, но и не крестьянская в узком смысле — такие «топонимические» фамилии могли получить как мещане, так и однодворцы, а позже и крестьяне после отмены крепостного права, если переселялись из одной губернии в другую. В любом случае, Ласивцов — это фамилия, которая связывает своего носителя с конкретной точкой на карте, даже если само селение Ласино или Ласицк сегодня уже не найти.