Фамилия Ласутра — редкий случай, когда прозвищная основа и суффикс срослись в одно целое, а не просто присоединились друг к другу. В её основе лежит прозвище Ласута, к которому добавился славянский компонент –ра. Такая модель нехарактерна для русских фамилий и встречается на стыке балтийских и славянских языковых традиций.

Прозвище Ласута можно объяснить по-разному. Самая вероятная версия отсылает к древнему балтийскому слову lasuotas — «веснушчатый». Человека с яркими веснушками в балтийской среде могли прозвать именно так, а затем это прозвище закрепилось за его потомками. Менее распространённая гипотеза связывает прозвище с балтийским глаголом lase — «собирать». В этом случае Ласута мог быть заядлым коллекционером или просто запасливым человеком.

Третья версия выводит прозвище из топонима: на территории Украины или Белоруссии в древности могли существовать селения Ласуты (или Лосуты). Если предок происходил оттуда, его и прозвали по месту жительства.

Наличие в фамилии элемента –ра (как в фамилиях Лазура, Лабура) указывает на то, что окончательное оформление фамилии произошло, скорее всего, на западнорусских землях, где смешались славянские и балтийские говоры. Известен конкретный носитель: в Книге памяти Республики Дагестан записана Ласутра Хая Михайловна, родившаяся в 1913 году в Ростове. Это свидетельствует о том, что фамилия бытовала в южнорусских регионах, хотя её корни лежат намного севернее и западнее.