Фамилия Латинська — это украинизированная форма, соответствующая русской фамилии Латинская. Её основа — прилагательное «латинська» (латинская), а значит, перед нами типичная «географическая» или «этническая» фамилия, образованная по модели «прозвище по происхождению».

Слово «латинянин» в историческом контексте могло означать не только жителя Древнего Рима. В восточнославянских землях, особенно на территории Речи Посполитой и Гетманщины, «латинянами» называли католиков, в отличие от православных. Человек, получивший прозвище Латин, Латынь, Латинський, скорее всего, либо сам был католиком, либо происходил из семьи, где говорили по-польски или по-латыни (например, из шляхты или духовенства). Фамилия могла закрепиться за выходцем из Западной Украины, где католическое влияние было сильным, или за человеком, учившимся в латинской школе (иезуитском коллегиуме).

Суффикс -ськ- (-ск-) указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии в прошлом. В XVI–XVIII веках такие фамилии на -ський/-цький были характерны для польской и украинской шляхты, а позже распространились и среди крестьянства. Поэтому носитель фамилии Латинська мог быть потомком обедневшего шляхтича, который носил прозвище по своей вере или языку обучения.

Встречается и более прозаичная версия: фамилию могли дать при переписи населения человеку, который плохо говорил по-украински или по-русски, «латинил» — вставлял латинские или польские слова. В таком случае прозвище носило ироничный оттенок.

Географически фамилия Латинська (и её мужской вариант Латинський) чаще всего встречается в западных областях Украины — Волыни, Подолье, Галичине. В России и Беларуси аналогом будет фамилия Латинский, но она значительно реже. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды, где вера или образование отличали их от православного большинства.