Фамилия Лацуженко — яркий пример восточноукраинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился на Левобережной и Слободской Украине. Этот суффикс указывал на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Лацуга» или «Лацуж» (с переходом «ж» как в «книга — книжка»), и это слово, скорее всего, не книжное, а живое, диалектное.

Корень «лац-» может восходить к польскому или украинскому «лац» (łat) — «легко», «просто», а также к глаголу «лацати» — «хватать», «ловить». В украинских говорах есть слово «лацюга» — так могли назвать проворного, ловкого человека, который всё хватает на лету, или, наоборот, небрежного, «лацающего» всё подряд. В польском языке «łacuzek» — уменьшительное от «łacina» (латынь), но для крестьянской среды это маловероятно: скорее, прозвище по поведению или внешности. Ещё одна версия — связь с «лац» как «лоскут» или «тряпка» (ср. украинское «лацка»), тогда Лацуга — человек в рваной одежде или портной, работающий с лоскутами.

Суффикс -енко характерен для фамилий, возникших в казацкой среде: он не просто «сын», а указание на принадлежность к роду. Лацуженко — буквально «сын Лацуги». Такие фамилии редко встречаются за пределами Украины, и география бытования Лацуженко, скорее всего, привязана к центральным или восточным областям — Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине. В XIX веке носители фамилии могли быть казаками или крестьянами, но точных сословных данных по этой фамилии нет — она не попала в дворянские родословные книги.

Особенность фамилии — редкое сочетание «ж» перед суффиксом. В украинской ономастике есть параллели: Лацюк (без «ж»), Лаценко, Лацевич. Лацуженко выделяется именно этим «ж», которое возникло, вероятно, из-за чередования в основе: «Лацуга — Лацужка» (как «рука — ручка»). В документах могли писать и «Лацуженко», и «Лацущенко» (с «щ» вместо «жч»), но первый вариант закрепился как основной. Если сравнивать с однокоренными, то Лацуженко — самая «украинизированная» форма: она сохранила и мягкость основы, и характерный для малороссийских фамилий суффикс.