Фамилия Лавецкие — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходца из определённого места. Её основа, скорее всего, связана с названием населённого пункта: в Ульяновской области есть село Лава, а на Дальнем Востоке — древнее поселение Лавы. Про последнее ходит легенда, что на его месте стоял монастырь, окружённый непроходимым болотом, который вместе с островком ушёл под воду, как град Китеж. Само слово «лавы» в некоторых русских диалектах означает «пороги, гряда, речные перекаты» — это могло стать названием для села на реке.

Суффикс -ск- в фамилии Лавецкие — типичный для польской, белорусской и западнорусской традиции. Такие фамилии (на -ский/-цкий) первоначально носили дворяне, владевшие поместьем, или жители, переселившиеся из какого-то места. То есть предок Лавецких мог быть «тем, кто из Лав» — шляхтич из имения Лава или крестьянин, перебравшийся в другой край и получивший прозвище по прежнему месту жительства.

Есть и вторая версия: прозвище Лава могло произойти от украинского слова «лава» — «скамья», «шеренга» или «забой в шахте». В таком случае предок мог быть плотником, делавшим лавки, шахтёром или солдатом. Однако эта версия менее вероятна: фамилии на -цкий редко образуются от названий профессий, для этого обычно использовали суффиксы -ник или -арь. Географическое происхождение объясняет форму Лавецкие куда естественнее.

Форма множественного числа — Лавецкие — характерна для польских и белорусских родовых фамилий, где она указывала на целый род или семью. В русской традиции такие фамилии часто русифицировались в единственное число (Лавецкий), но первоначальный вариант сохранился у некоторых ветвей.