Фамилия Лавецкая — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, белорусской, украинской и еврейской ономастики. Суффикс -цк-/-ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, владевший землёй в определённом селе или происходивший из него. Основа «Лавец-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько деревень с названием Лавица (Ławica) — «скамья» или «отмель», а также Лавки (Ławki). Человек из таких мест становился «Лавецким» или «Лавецкой» — в зависимости от пола и грамматической формы.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Лавец. В старопольском и западнорусских говорах «лавка» означала не только предмет мебели, но и торговую скамью, прилавок. Лавцом могли прозвать мелкого торговца или сидельца в лавке. Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа встречается реже, чем топонимическая: суффикс -ский в массе своей закреплялся за дворянскими и шляхетскими фамилиями, указывая на владение поместьем. Поэтому Лавецкие в большинстве — потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян, записанных по месту жительства.

В Российской империи фамилия Лавецкая встречалась в основном в западных губерниях — Гродненской, Минской, Волынской, а также среди польской шляхты, переселившейся на восток. После разделов Речи Посполитой такие фамилии часто попадали в дворянские родословные книги, если семья могла подтвердить шляхетское происхождение. Если нет — носители оставались в мещанском или крестьянском сословии, но фамилия сохраняла ту же форму.

Сегодня фамилия Лавецкая редкая, её географический разброс невелик. Встречается в России, Беларуси, на Украине и в Польше, но почти всегда с привязкой к западнорусскому или польскому корню. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Лаве́цкая, что тоже типично для польско-шляхетской модели (ср. Зарецкая, Полецкая).