Фамилия Лавриченкова — женская форма от Лавриченков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Лавриченко. Здесь мы сразу видим две яркие особенности: редкий для северной и центральной России суффикс -енко и типично южный, украинский или белорусский способ формирования фамилий.

Основа фамилии — имя Лаврич, уменьшительная форма от Лаврентий (от латинского Laurentius — «лаврентский», то есть житель города Лаврент, а позже — «увенчанный лавром»). Суффикс -енко в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой означал «сын» или «потомок»: Лавриченко — буквально «Лавричев сын». Со временем это прозвание закрепилось как наследственная фамилия, а при переходе в русскую среду к ней добавили стандартный русский суффикс -ов, чтобы адаптировать к грамматической системе: Лавриченко + ов = Лавриченков. Женская форма Лавриченкова — это уже просто указание на принадлежность к роду.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям Российской империи: Смоленщина, Брянщина, Курская и Воронежская губернии, а также к землям современной Украины и Беларуси. В этих краях модель на -енко была самой распространённой среди казачества, крестьян и мещан. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто получали крепостные от помещика, Лавриченковы могли сохранить свою фамилию как родовое прозвание, не связанное с барской усадьбой.

Встречается написание через «а» — Лавриченкова, хотя по правилам русского языка после «ч» пишется «е». Это не ошибка, а отражение живого произношения: в южных говорах «е» в безударной позиции часто звучит как нечто среднее между «и» и «е», что и фиксировали писцы при записи в метрические книги. Поэтому в архивах можно найти варианты Лавриченков, Лавричёнков и даже Ловриченков — последнее как следствие аканья.

Сравните с однокоренными: Лаврентьев — более старая и аристократичная форма, Лавриков — от другого уменьшительного, Лаврищев. Лавриченков стоит особняком: он указывает на конкретный диалектный вариант имени (Лаврич, а не Лаврик или Лавря) и на южное происхождение рода. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из малороссийских или белорусских земель, где имя Лаврентий в народной среде сократили до Лаврича, а потом добавили типичный «сыновний» суффикс.