Фамилия Лавзухина — женская форма фамилии Лавзухин, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, образованного от полного имени. Вместо этого мы видим суффикс -ухин, который в русской ономастике встречается нечасто. Чтобы понять корень, нужно отбросить окончание -а и суффикс -ин, получив основу «Лавзух». Эта основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Лавзуха.

Самый вероятный путь — это народная, разговорная форма от крестильного имени Лаврентий. В русских говорах имя Лаврентий сокращали до Лавря, Лавруха, а от «Лавр» могли образовать и «Лавзуха» через добавление характерного для просторечия суффикса -ух- (-уха). Такие формы (Ванюха, Петруха) были типичны для бытового общения. Тогда Лавзуха — это человек, которого в обиходе звали уменьшительно-ласкательным или пренебрежительным вариантом имени Лаврентий. Фамилия Лавзухин, соответственно, означает «сын Лавзухи» или «из семьи Лавзухи».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «лавзуха» или «лавзун». В некоторых северных и сибирских говорах так могли называть болтуна, пустомелю или человека, который говорит невпопад. Однако эта версия слабее, так как слово «лавзуха» не зафиксировано в основных словарях русских говоров как широко распространённое. Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её происхождение от имени — Лаврентий был популярен именно в этих местах.

Таким образом, фамилия Лавзухина, скорее всего, образована от обиходной формы имени Лаврентий. Это ставит её в один ряд с фамилиями Лаврухин, Лаврентьев, Лавров — все они восходят к одному корню, но через разные словообразовательные модели. Разница лишь в том, что Лавзухин — более редкий и «нестандартный» вариант, который в прошлом мог указывать на определённую местную манеру произношения или на прозвище, данное конкретному человеку по имени.