Фамилия Лайрих — одна из тех, что выдают немецкое или австрийское происхождение носителя. В русском контексте она, скорее всего, появилась в результате переселения немцев в Российскую империю в XVIII–XIX веках, когда Екатерина II приглашала колонистов осваивать Поволжье, а затем и другие регионы. В отличие от славянских фамилий на -ов или -ин, эта модель образования — чисто немецкая, без суффикса, с характерным окончанием на -их, которое в русском языке часто воспринимается как признак «островной» фамилии (сравните с Седых, Чутких), но здесь это просто транслитерация.

Основа фамилии — Lairich. Это вариант написания, который восходит к сложному слову или прозвищу. Наиболее правдоподобная версия: от немецкого «Leier» (лира, шарманка, а также «болтун» или «тягун» в диалектах) и суффикса -rich, который в германских языках часто означал «властелин» или «могучий» (как в Heinrich, Friedrich). Таким образом, Лайрих могло быть прозвищем человека, который играл на лире или шарманке, либо насмешливым именем для говорливого человека — «лирный властелин» в ироничном смысле. Вторая, менее вероятная версия: от географического названия Lair (селение или луг в Баварии) с тем же суффиксом — тогда фамилия указывала бы на выходца из такого места.

В России фамилия редкая. По архивным данным, Лайрихи фиксировались среди немецких колонистов в Самарской и Саратовской губерниях, а также в Петербургской губернии, куда переселялись ремесленники и специалисты. Социальный состав был пёстрым: от крестьян-земледельцев до мастеровых, работавших на заводах. В советское время, после депортации немцев в 1941 году, носители фамилии оказались разбросаны по Сибири и Казахстану, поэтому сегодня Лайриха можно встретить не только в традиционных немецких поселениях, но и в крупных городах России.

Словообразовательная модель проста: корень Lair- + суффикс -ich. В русском языке фамилия склоняется как существительное второго склонения (Лайриха, Лайриху), но в бытовом общении часто остаётся неизменяемой, если носитель настаивает на мужском варианте. Сравните с однокоренными немецкими фамилиями Лайер, Лайерман, Лайринг — все они связаны с музыкой или говорливостью, но Лайрих выделяется именно суффиксом, который придаёт оттенок «обладателя» или «мастера» этого дела.