Фамилия Лазукова — женская форма фамилии Лазуков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Лазук. Суффикс -ук (в исходной мужской форме) типичен для западнорусских и украинских земель, где он указывал на принадлежность: Лазук — «сын или человек Лазаря» (сокращённая форма Лаза). В северных и центральных областях России чаще использовали суффикс -ов, поэтому Лазуков — это та же модель, но адаптированная под общерусскую фамильную норму.

Основа «Лаз-» восходит к каноническому имени Лазарь (из древнееврейского «Эльазар» — «Бог помог»). В народной речи имя сокращалось до Лаз, Лаза, а затем и до Лазук (с уменьшительно-ласкательным суффиксом). Однако возможна и вторая версия: прозвище Лазук могли дать человеку, который «лазил» — например, ловкому скалолазу, охотнику, лазающему по деревьям, или даже вороватому, промышляющему кражами со взломами. В этом случае фамилия — не от имени, а от глагольной основы «лаз-» (сравните: «лазутчик» — разведчик, проныра).

Спор между этими версиями решается просто: в пользу имени Лазарь говорит массовость — фамилии от крестильных имён встречаются в разы чаще, чем от прозвищ по действию. К тому же форма Лазук как уменьшительное от Лазарь зафиксирована в исторических источниках: в переписных книгах XVII века встречаются Лазуки — крестьяне и посадские люди. Фамилия Лазукова, таким образом, скорее всего, означает «потомок Лазука», то есть Лазаря.

Географически фамилия Лазуков/Лазукова привязана к юго-западу России — Курской, Орловской, Белгородской областям, а также к Украине и Белоруссии. Именно там суффикс -ук был продуктивен, и оттуда носители фамилии могли мигрировать в другие регионы. Встречаются Лазуковы и на Урале, и в Сибири — это следствие переселений крестьян в XIX–XX веках.

Сословно предки Лазуковых в большинстве были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение: она возникла в среде, где людей называли по имени отца или по бытовому прозвищу, без претензий на родовитость.