Фамилия Лазутятская — одна из тех, что хранит память о давно забытых уменьшительных формах крестильных имён. Её основа — не прозвище и не профессия, а производная форма от имени Лазарь, которое в переводе с греческого означает «Бог помог». В народной речи это имя дало целый ряд усечённых и ласкательных вариантов: Лазура, Лазутка, Лазута и, наконец, Лазутята. Последняя форма, с суффиксом -ят-, характерным для «детских» или «младших» имён (сравните: внучата, ребята), и легла в основу фамилии.

Обычно фамилии на -ский, вроде Лазутятской, указывали на принадлежность к местности или роду. Но в данном случае перед нами не географическое название, а патроним — отчество, перешедшее в фамилию. Лазутятский — буквально «сын Лазутяты», то есть потомок того, кого в семье ласково называли уменьшительным именем от Лазаря.

Сам Лазарь — фигура в христианской традиции известная. Это Лазарь Четверодневный из Вифании, брат Марфы и Марии, которого, по Евангелию, воскресил Христос. Предание добавляет, что после воскресения Лазарь прожил ещё тридцать лет и стал епископом Китийским на острове Кипр. Память праведного Лазаря церковь отмечает в Лазареву субботу — накануне Вербного воскресенья, а также 17 (30) октября, в день перенесения мощей. Имя было широко распространено на Руси, особенно в простых сословиях, что косвенно подтверждает: основатель рода Лазутятских, скорее всего, был человеком незнатного происхождения.

Особенность фамилии — в её редкости и характерном суффиксе. Если бы в основе лежала форма Лазутка, мы бы получили Лазуткин или Лазутков. А здесь цепочка сложнее: Лазарь → Лазута → Лазутята → Лазутятский. Такие «длинные» патронимы на -ский, образованные от уменьшительных имён с суффиксом -ят-, — явление нечастое и указывает на то, что фамилия могла закрепиться в какой-то одной местной ветви, без широкого распространения по всей России.