Фамилия Леахины образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Леахин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Леаха. Основа фамилии — прозвище Леаха, которое, скорее всего, происходит от глагола «леать» или «леять» — старинного слова, означавшего «лить, разливать, плескать». В диалектах это слово нередко применялось к человеку неаккуратному или расточительному, который «льёт через край». Встречается и значение «леать» как «шататься, слоняться без дела» — тогда прозвище могло закрепиться за ленивым или беспокойным человеком.

Версия с личным именем менее вероятна: хотя в дохристианской Руси и бытовали имена от глаголов (например, Ждан, Неждан), форма Леаха нигде не фиксируется как каноническое имя. Скорее всего, это именно прозвище, данное по поведению или привычке. Сравните с однокоренными фамилиями Леахин, Леяхин, Леев — все они восходят к той же основе «ле-» со значением литья или течения.

Географически фамилия редкая и, судя по архивным данным, встречается в основном в центральных и северных областях России, где сохранились диалектные слова с корнем «ле-». В переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии Леахины изредка отмечаются среди крестьян и посадских людей, но без массового распространения.

Таким образом, предок современных Леахиных получил прозвище за небрежность или суетливость — по действию, которое бросалось в глаза окружающим. Фамилия сохранила эту бытовую характеристику в неизменной форме, не переосмыслившись со временем.