Фамилия Лебяченко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Буквально: «сын Лебяки». В основе фамилии лежит прозвище Лебяка. Что оно могло означать — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько версий.

Самая прямая: Лебяка — это производное от слова «лебедь». В украинских говорах «лебідь» могло перейти в «лебяка» через характерное смягчение и добавление экспрессивного суффикса -як-/-ак-. Такие прозвища давали либо за внешнее сходство (белокурые волосы, белая кожа, стройная фигура), либо за манеру держаться — плавно, величаво. Лебедь в народной культуре — птица чистая, гордая, поэтому прозвище могло быть и уважительным, и ироничным.

Другая версия: основа «леб-» может восходить к диалектному глаголу «лебякать» — говорить невнятно, мямлить. В этом случае прозвище Лебяка получил человек с нечёткой речью. Такие прозвища по поведенческим чертам были в ходу, и они часто становились основой фамилий, не неся оскорбительного оттенка — скорее, просто фиксировали заметную особенность.

Третья, менее вероятная гипотеза: связь с тюркским именем Лябек или Лебек, которое могло попасть в украинскую среду через казацкие контакты. Но прямых лингвистических подтверждений этому нет, и большинство ономастов склоняются к славянской версии.

Фамилия Лебяченко — типично восточноукраинская, её география связана с Полтавщиной, Черкащиной, Сумщиной. Встречается и в южнорусских областях, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Сословно носители фамилии — в основном казаки и крестьяне, никакого дворянского или княжеского корня у неё нет. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении.

Таким образом, Лебяченко — это «сын Лебяки», а сам Лебяка, скорее всего, был либо похож на лебедя, либо неважно говорил. Выбирать версию стоит по тому, какая из них ближе к семейным преданиям.