Фамилия Ледаховская — женская форма от Ледаховский, а та, в свою очередь, принадлежит к обширному пласту польских и западнорусских фамилий на -ский/-цкий. Такая модель указывала либо на владельческое поместье, либо на место рождения: «из Ледахова». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Ледах-».

Самый прямой путь — географический. На карте Беларуси и Польши есть несколько топонимов с корнем «Лед-»: Леда (река в Гродненской области), деревни Ледава, Ледавичи. Если предок происходил из села Ледахово (гипотетическое название, не зафиксированное в современных справочниках, но возможное для XVI–XVII веков), фамилия просто «привязала» его к родовому гнезду. В таком случае носитель был шляхтичем или зажиточным крестьянином, получившим фамилию по названию усадьбы.

Сложнее с корнем. «Ледах» может быть искажённым вариантом прозвища от «лёд» — холодный, неприветливый человек. В польском языке есть слово «lód», а суффикс «-ах» (как в Войтех, Стах) мог дать форму Ледах — «ледяной», «холодный». Но это менее вероятно: фамилии на -ский от прозвищ редки, их обычно давали по имени отца или по местности.

Правописание тоже подсказывает происхождение. Окончание -ая в русской передаче (Ледаховская) вытеснило польское -а (Ledachowska). Если бы фамилия осталась в польском варианте, она звучала бы как Ледаховска. Встречаемость фамилии сегодня — единичные случаи в Беларуси и западных областях России, что подтверждает её узколокальное происхождение.

Итог: скорее всего, первый Ледаховский получил фамилию по названию небольшого поселения или урочища Ледахово, которое не сохранилось до наших дней. Версия с прозвищем — слабее, но полностью исключать её нельзя.