Фамилия Ледункина — женская форма фамилии Ледункин, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое вряд ли встречается в словарях часто. Разберём основу: «Ледунк-» — это усечённый вариант от «Ледунок» или «Ледунка». Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ледункин — сын или потомок Ледунка/Ледунки.

Корень «лед-» сразу наводит на мысль о льде, холоде. В русских говорах «ледун» или «ледунья» могли называть человека, который постоянно мёрзнет, зябнет, или того, кто живёт в холодном месте. Но есть и другая версия: в диалектах «ледун» — это растение (например, багульник) или даже прозвище рыбака, промышляющего зимой. Однако наиболее правдоподобно, что исходное прозвище Ледунка (или Ледунок) дали человеку с ледяным, сдержанным характером, либо тому, кто родился в сильный мороз.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ледунов, Ледунцов, Ледункин. Все они редки и почти не встречаются за пределами северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии). В этих краях прозвища, связанные с природными явлениями, были особенно распространены.

Интересная деталь: суффикс -к- в основе (Ледун-к-а) может указывать на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища. То есть Ледунка — это не официальное имя, а домашнее, «уличное» прозвище, которое потом закрепилось за родом. Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, но из-за редкости она почти не попала в дворянские родословные книги.

Если ваши предки — Ледункины, скорее всего, они жили на Русском Севере или в Верхнем Поволжье, и их родоначальник получил прозвище за связь с холодом — либо по характеру, либо по обстоятельствам рождения.