Фамилия Легченков образована по самой распространённой в русской ономастике модели: основа + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Легченков — буквально «сын Легченка». А вот с основой сложнее, и здесь начинается самое интересное.

Самая вероятная версия — основа «легч-» связана с глаголом «легчить» (облегчать, делать легче) или прилагательным «лёгкий». В русских говорах «легчить» могло означать «облегчать ношу», «помогать», а также «облегчать страдания» — например, знахарь или костоправ. Тогда прозвище Легченок («лёгкий человек», «помощник») мог получить либо расторопный, подвижный человек, либо тот, кто занимался врачеванием. Форма на -енок (-ёнок) типична для южнорусских и белорусских земель: так называли детей или младших членов семьи по отцу (сравните: Иванов сын — Иванёнок). Позже, при закреплении фамилии, к этой уменьшительной форме добавили стандартный русский суффикс -ов.

Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «легчина» (легкая работа, облегчение) или даже с «легче» как сравнительной степенью. В этом случае прозвище могло быть ироничным: так могли назвать лентяя, который ищет работу полегче.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Беларуси. Встречается в Смоленской, Брянской, Псковской областях — именно там были распространены фамилии на -енков, которые потом «обрусели» до привычного -ов. В дореволюционных переписях носители фамилии Легченков числились в основном среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства.

Словообразовательная модель фамилии делает её «двойной»: сначала уменьшительная форма имени или прозвища (Легченок), затем патронимический суффикс. Это роднит её с фамилиями вроде Коваленков, Бондаренков, Гавриленков — все они указывают на происхождение от человека, которого звали по отцу с уменьшительным суффиксом. В случае Легченкова основа не имя, а прозвище, что делает фамилию более редкой и индивидуальной.